Миний мөрөөдөл

Би 10 жилд байхдаа л математикийн олимпиадад оролцохыг хүсдэг байлаа. Яагаад вэ гэхээр намайг сурагч байхад зөвхөн 1 л хүүхэд оролцох эрхтэй басан билээ. /Аймгийн олимпиадад/ Уул нь математикийн олимпиадад оролцох эрх авсанч гэсэн би физикдээ гайгүй физикийн олимпиадад ороцдог байсан тул багш нар чи физикт орох юм чинь гээд оруулдаггүй байлаа. Энэ процесс 8,9-р ангид үргэлжилсэн юм. Харин 10-р ангид байхад минь надад математик болон физикийн олимпиадад 2 ууланд нь оролцох боломж гарсан юм. Тэр жил хэдэн ч хүүхэд орж болно гэсэн байлаа. Эхлээд физикийн олимпиад болж эхний би түрүүлж манай ангийн 2 хүүхэд 2,3-р байрыг авлаа. Энэ нь манай сумын сургуулийн боловсрол хэр зэрэг өндөр түвшинд байгааг харуулсан юм. Тэгээд дараа нь математикийн олимпиадад орох боллоо гэтэл бас нөгөө хүнд суртал Боловсрол төвийн захирал нь орж ирээд чи физикт түрүүлсэн юм чинь математикт орохгүй гээд гаргачихдаг юм байна. Ингээд миний мөрөөдөл 10 жилтэйгээ улиран үлдсэн юм. Харин гэхдээ надад мөрөөдлөө биелүүлэх бас нэг боломж гарсан юм. Энэ нь их сургуульд математикийн улсын оюутны олимпиад гэж болдог байлаа. Энэ олипиадад 4 жил орсны эцэст 2001 онд төгсөх жилээ түрүүлж билээ. 

Сайн уу ? залуусаа

би та бүхэнд сонирхолтой санал тавъя ямар санал вэ гэхээр та бүхний төрсөн өдрийг би бодож олно. Үүний тулд та нар төрсөн өдрөө 31-р төрсөн сараа 12-р үржүүлээд нийлбэрийг надад илгээ харин би тэдэн сарын тэдэнд төрсөн юм байна гээд хариу илгээе

жишээ нь та 5р сарын 10-н төрсөн бол =5*12+10*31=370 гээд надад зөвхөн 370 гэсэн хариуг явуулна.

Сургамж

Хүн аалз 1 киноны эсрэг дүрийн гол баатар ноён Осборн ийм үг хэлдэг юм.

Диплом авна гэдэг нь нэг зүйлийн төгсгөл боловч

Цоо шинэ зүйлийн эхлэл юм.

үнэхээр энэ үг үнэн юм шүү

Djvu

HELLO гэдэг нь

H = How are you? – Yu baina daa?

E = Everything all right? – Buh zuil dajgui yu?

L = Like to hear from you. – Chamaas surag duulsandaa bayartai baina.Holbogdsondoo bayartai baina.

L = Love to see you soon. – Bushuuhan uulzmaar baina.

O = Obviously, I miss you – Medeej, sanaj baina.

Тиймээс та энэ захиаг өөрийнхөө хайрладаг дотны хүмүүстээ илгээж тэдэндээ HELLO гэж хэлээрэй.

Судлаад байгаарай

Сургалт

Сургалт

Оюутны теором

Оюутны нэг ийм теором байдаг юм

Оюутан онц сурах гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь өдөр болгон бие дааж гэрийн даалгавар хийж уншиж судлах

Энэ теоромын баталгааг оюутнууд та бүхэн өөрсдөө хийгээрээ

Хөтөлбөр

MATH 102 Математик-2

/Бакалаврын хөтөлбөр/

1. Хичээлийн нэр:                                                                        Математик-2
2. Хичээлийн индекс:                                                                  MATH102
3. Урьдчилан үзсэн байх хичээл:                                               MATH101
4. Кредит цаг:                                                                               3
5. Үзэх улирал:                                                                                                         Намар
6. Хичээлийн хугацаа:                                                                 16 долоо хоног,
7. Давтамж (7 хоногт):                                                                  Лекц 2 цаг, семинар 2 цаг

 Хичээлийн товч агуулга: Энэ хичээл нь дээд математикийн үндсэн ойлголтуудыг өгөхийн зэрэгцээ түүнийг макро болон микро эдийн засгийн асуудлуудыг оновчтой шийдэх, зарим үзүүлэлтүүдийг тооцоолон, дүнэлт гаргахад хэрхэн ашиглах боломжийг нэгтгэн авч үзнэ.

Хичээлийн зорилго: Уг хичээлийг  судлах нь математик арга, аппаратыг эдийн эдийн засгийн шинжлэх ухаанд хэрхэн хэрэглэж, түүнээс ямар үр дүн гарсныг тайлбарлан дүгнэлт хийх, мөн шугаман программчлалын онол аргуудыг эзэмшиж тэдгээрийг ашиглан бизнесийн энгийн бодлогуудыг хэрхэн шийдэх макро болон микро эдийн засгийн бодлогуудыг шийдэх, загваруудын шинжилгээг хэрхэн гүйцэтгэх арга зүйг эзэмшихэд оршино. Мөн энэ хичээл нь цаашид судлах Бизнес статистик, Эконометрикс зэрэг хичээлүүдийн суурь үндэс болно.

Заах аргачлал:

       Лекцийн хичээлүүд нь тайлбарлах, харилцан ярилцах, хамтран бодлого бодох, асуудал дэвшүүлэх, хамтран шийдэх зарчим дээр тулгуурлан явна. Семинарын хичээл дээр, лекцээр үзсэн сэдвүүдийг дэлгэрэнгүй ярилцах, бодлого бодох, гэрийн даалгаварт өгсөн бодлогуудыг шалгах, хамтран шийдэх зарчмаар явна. Гэрийн даалгаварт лекц болон семинарын хичээл дээр үзсэн сэдэв, бодлогуудыг бататгах, бие дааж уншин судлах, мөн математикийн хичээлтэй холбоотой англи нэр томьёонуудыг давтах, бататгах хэлбэрээр зохион байгуулагдана.

Хичээлийн төлөвлөгөө: (Лекц, семинар, бие даалт)

Төгс оюун ухаан

Энэ кино үнэхээр гайхамшигтай хүний оюун ухаан гэж ямар агуу болохыг харуулсан кино.

Жон Нейш гэдэг математикчийн тухай гардаг хэдийгээр тэр солиорч хий юм хардаг ч гэсэн тэр түүнийгээ хуурамч гэдгийг мэдэж чадсан нь үнэхээр төгс байгаа юм энэ киног нэг үзэхэд гэмгүй шүү

Энэ номуудыг

Ер нь би ном унших маш их дуртай их ч олон ном уншсан гэхдээ голдуу зохиолын ном гэх юмуу даа хамгийн гол нь 10 жилд байхдаа одоо харин ихэвчлэн мэргэжлийн ном л хааяа унших юмдаа

номыг би өнгөрсөн үеийн интернэт юмуу гэж боддог яагаад вэ гэхээр би номноос түүхээ мэдэж түүхээрээ аяалдаг. 

Миний мэдэх сайхан монгол зохиолын номууд гэвэл

Зүрхний хилэн, Цаг төрийн үймээн, Арандалынхан, Газар шим, Тунгалаг тамир гэх мэт

Харин гадаадын зохиолуудаас гэвэл Тарзан, Морь унасан толгойгүй хүн, Төмөр нудрага, Дөлгөөн дон,     15 наст капитан, Усан доогуур 10000 бээр аялсан нь, Ихтандер, Ороолон гэх мэт 

 Эхлээд л ном уншиж байхдаа би нэг бүрчлэн уншдаг байлаа харин дараа нь залхуурч эхэлсэндээ гол баатарыг нь хөөгөөд уншдаг болсон гэхдээ ямар ч байсайн үйл явдлыг нь ойлгочихдог юм.

гоё ном зохиолууд байвал хуваалцаарай залуусаа

Хөлбөмбөг

Хөлбөмбөг сонирхолтой спорт шүү

би аргентины багийг дэмждэг /улсаас/ харин клубүүдээс лондоны челси-г дэмждэг

хамгийн харамсалтай нь челсийгийн маань дасгалжуулагч жозе-моурино солгдож байх шиг байна уул нь их сайн дасгалжуулагч челсиг өдий зэрэгт хүргэсэн хүн

энэ талаар сонин хачин санал байвал дуулгаарай мөн хөлбөмбөгийн талаар сонирхдог  бол санал сэтгэгдэл сүүлийн үеийн мэдээлэлээ хуваалцаарай

Хөтөлбөр

MATH 101 Математик-1

/Бакалаврын хөтөлбөр/

1.           Хичээлийн нэр:                                                                 Математик-1

2.           Хичээлийн индекс:                                                           MAТH101

3.           Урьдчилан үзсэн байх хичээл:                                        Элементар математик

4.           Кредит цаг:                                                                        3

5.           Үзэх улирал:                                                                                                       Намар

6.           Хичээлийн хугацаа:                                                         16 долоо хоног,

8.           Давтамж (7 хоногт):                                                          Лекц 2 цаг, семинар 2 цаг

Хичээлийн товч агуулга: Тухайн хичээлд математикийн шинжлэх ухааны алгебр, аналитик геометр, математик анализийн үндсэн элементүүд хамрагдана. Үүнд:

A.    Аналитик геометр: Координатын систем, вектор, шугам ба гадаргуугийн тэгшитгэл, 2-р эрэмбийн муруйнууд

B.      Шугаман алгебр: Матриц түүний тодорхойлогч, ранг, систем тэгшитгэл бодох аргууд

C.    Математик анализ: Функц түүний уламжлал, дифференциал, экстремум,        тодорхой болон тодорхойгүй интеграл бодох зэргийг судална.

Хичээлийн зорилго: Оюутны логик болон алгоритм сэтгэлгээг хөгжүүлэх, бодлого бодох, судалгааны аргууд эзэмших, дээд математикийн үндсэн ойлголтуудыг өгөхийн зэрэгцээ түүнийг макро болон микро эдийн засгийн асуудлуудыг оновчтой шийдэх, зарим үзүүлэлтүүдийг тооцоолон дүгнэлт гаргах зэрэг чадварыг эзэмшүүлнэ. Мөн цаашид гүнзгийрүүлэн үзэх бизнесийн статистик, эконометрикс зэрэг хичээлүүдийн суурь ур чадваруудыг эзэмшинэ.

Хичээлийн төлөвлөгөө: (Лекц, семинар, бие даалт)

Долоо хоног	Хичээлийн сэдэв, бүлэг хэсэг	Хэлбэр	Бие даалт
1	Матриц: Матриц түүн дээрх үйлдлүүд Тодорхойлогч түүний чанарууд, урвуу матриц	Матриц болон түүн дээрх үйлдэл чанаруудыг ашиглан  Бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ,  Арилжааны банкуудын нийт активыг тодорхойлох Хэрэглэгчдийн худалдан авалтын зардлыг тооцох
2	Матрицын алгебр: Урвуу матриц, матрицын ранг олох 2 ба 3-р эрэмбийн тодорхойлогч бодох арга түүний чанар.	Êîìïàíèé ¿íèé ñòðàòåèéã ñîíãîõ ¯éëäâýðëýëèéí òåõíîëîãûí õîëáîîã òîäîðõîéëîõ Íýã á¿òýýãäýõ¿¿íèé òýíöâýðò ¿íý òîî õýìæýýã òîîöîõ çýðýãò óðâóó ìàòðèö òîäîðõîéëîã÷ûã àøèãëàõ
3	Шугаман тэгшитгэлийн систем:  ШТСистем бодох аргууд    /Крамер, Гаусс, Жорданы/ Матрицын хувийн утга хувийн вектор.	2 á¿òýýãäýõ¿¿íèé òýíöâýðò ¿íý òîî õýìæýýã òîîöîõ Õýðýãëýã÷èéí òºñºâò á¿òýýãäýõ¿¿íèé ýçëýõ õóâèéí æèíã òîîöîх   Á¿òýýãäýõ¿¿íèé çàõ çýýëèéí òýíöâýðèéã òîäîðõîéëîõîä ØÒÑ áîäîõ àðãóóäûã õýðýãëýõ	Матриц.
4	Координатын систем ба вектор:   Хавтгай, огторгуй дахь координатын системийн хувиргалт 2 цэгийн хоорондох зай, хэрчмийг өгөгдсөн харьцаанд хуваах.	Координатуудын хувиргалт, 2 цэгийн хоорондох зай олох Хэрчмийг өгсөн харьцаанд хуваах.
5	Вектор: Вектор дээрх үйлдлүүд ба шугаман хамаарал Векторуудын скаляр, вектор, холимог үржвэрүүд	Вектор дээрх үйлдлүүд Скаляр, вектор, холимог үржвэрүүд	Тодорхойлогч.
6	Огторгуй дахь хавтгай, хавтгай дээрх шулууны тэгшитгэл: Шулуун ба хавтгайн ерөнхий тэгшитгэл тухайн тохиолдол Хоёр хавтгай болон 2 шулууны хоорондох өнцөг.	Шулуун ба хавтгайн ерөнхий тэгшитгэл  Хоёр хавтгай болон 2 шулууны хоорондох өнцөг олох.
7	Шулууны параметр ба хялбар тэгшитгэл:  Хавтгай дээрх өнцгийн коэффициенттэй тэгшитгэл Цэгээс шулуун ба хавтгай хүртлэх зай.	Шулууны тэгшитгэлүүдийн хэлбэрүүд Цэгээс шулуун ба хавтгай хүртлэх зай олох.	Шугаман тэгштгэлийн систем.
8	2-р эрэмбийн муруйнууд: Тэгш өнцөгт координатын систем дэх эллипс, гипербол, парабол	Тэгш өнцөгт координатын систем дэх эллипс. Парабол, гипербол.
9	Ôункц:  Функцийн хязгаар ба тасралтгүй байх чанар, шинжилгээ Төгсгөлгүй буурах функц, тэдгээрийг жиших, тодорхойгүйг тайлах.	Õàäãàëæèéí õ¿¿ áîëîí çýýëèéí õ¿¿ã òîîöîõ, õàðüöóóëæ æèøèõýä ôóíêö áîëîí òºãñãºëã¿é áóóðàõ õýìæèãäýõ¿¿íèéã àøèãëàõ Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, ï¿¿ñèéí îðëîãî çàðäëûã ôóíêöýýð èëýðõèéëýõ	Шулуун, хавтгай, вектор.
10	Функцийн уламжлал: Дифференциалчлах дүрмүүд /нийлбэр, үржвэр гэх мэт/ Уламжлалын таблиц.	Ôóíêöèéí óëàìæëàë àøèãëàн  Àõèó õàíàìæ áîëîí àõèó á¿òýýãäýõ¿¿í òîîöîõ  Àõèó îðëîãî áà àõèó çàðäàë òîîöîõ
11	Функцийн дифференциал:  Дээд эрэмбийн уламжлал ба диф-иал, Лопиталын дүрэм Дифференциалчлагдах функцийн үндсэн теорем.	Ôóíêöèéí äèôôåðåíöèàë àøèãëàí Äóíäàæ áà àõèó çàðäëûí õîëáîîã òîãòîîõ Õºäºëìºðèéí áà êàïèòàëûí àõèó îðëîãûã òîãòîîõ.	Функц түүний хязгаар.
12	Функцийн экстремум: Функцийн өсөлт ба бууралт, хамгийн их ба бага утга Функцийн экстремум	Функцийн ýêñòðåìóìûí øèíæèëãýýã àøèãëàí Àøèã õàìãèéí èõ áàéõ ¿åèéí îðëîãî, çõðäëûí õîëáîî Õàìãèéí èõ àøèãòàé áàéõ çàéëøã¿é áºãººä õ¿ðýëöýýòýé íºõöºë Á¿òýýãäýõ¿¿íèé õàìãèéí èõ àøãèéã òîîöîõ	Уламжлал дифференциал.
13	Функцийг шинжилж график байгуулах Функцийн өсөлт ба бууралт, хамгийн их ба бага утга Функцийн графикийн хотгор, гүдгэр, нугаралтын цэг, асимптот	Ôóíêöèéí øèæèëãýý, ãðàôèêèéã àøèãëàí Эðýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæ òîîöîõ Íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæ òîîöîõ Îðëîãûí áîëîí ýðýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæèéí õîëáîîã òîãòîîõ.
14	Тодорхойгүй интеграл: Эх функц тодорхойгүй интеграл, интегралчлах үндсэн арга Таблицын интеграл, чанарууд.	Òîäîðõîéã¿é èíòåãðàë àøèãëàí: Íèéò õàíàìæ áîëîí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé ôóíêöèéã îëîõ Íèéò îðëîãî, íèéò çàðäàë, íèéò àøãèéí ôóíêöèéã òîäîðõîéëîõ	Тодорхойгүй интеграл.
15	Хялбар рациональ бутархайнуудыг интегралчлах:  Рациональ ба зарим иррациональ бутархайнуудыг интегралчлах Эйлерийн арга	Ðàöèèîíàëü áóòàðõàéí èíòåãðàë÷ëàõ àðãûã àøèãëàí  Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæýýñ íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýìæýýã òîîöîõ ¯íäñýí õºðºíãèéí ºðòºã òîîöîõ.	Тодорхой интеграл.
16	Тодорхой интеграл:  Тодорхой интегралийн чанар ба түүнийг бодох аргууд Өргөтгөсөн интеграл.	Тодорхой интеграл:  Тодорхой интегралийн чанар ба түүнийг бодох арга Өргөтгөсөн интеграл бодох.

 Хичээлд голлон хэрэглэгдэх ном, сурах бичгүүд

Шатар