Хөтөлбөр

MATH 101 Математик-1

/Бакалаврын хөтөлбөр/

1.           Хичээлийн нэр:                                                                 Математик-1

2.           Хичээлийн индекс:                                                           MAТH101

3.           Урьдчилан үзсэн байх хичээл:                                        Элементар математик

4.           Кредит цаг:                                                                        3

5.           Үзэх улирал:                                                                                                       Намар

6.           Хичээлийн хугацаа:                                                         16 долоо хоног,

8.           Давтамж (7 хоногт):                                                          Лекц 2 цаг, семинар 2 цаг

Хичээлийн товч агуулга: Тухайн хичээлд математикийн шинжлэх ухааны алгебр, аналитик геометр, математик анализийн үндсэн элементүүд хамрагдана. Үүнд:

A.    Аналитик геометр: Координатын систем, вектор, шугам ба гадаргуугийн тэгшитгэл, 2-р эрэмбийн муруйнууд

B.      Шугаман алгебр: Матриц түүний тодорхойлогч, ранг, систем тэгшитгэл бодох аргууд

C.    Математик анализ: Функц түүний уламжлал, дифференциал, экстремум,        тодорхой болон тодорхойгүй интеграл бодох зэргийг судална.

Хичээлийн зорилго: Оюутны логик болон алгоритм сэтгэлгээг хөгжүүлэх, бодлого бодох, судалгааны аргууд эзэмших, дээд математикийн үндсэн ойлголтуудыг өгөхийн зэрэгцээ түүнийг макро болон микро эдийн засгийн асуудлуудыг оновчтой шийдэх, зарим үзүүлэлтүүдийг тооцоолон дүгнэлт гаргах зэрэг чадварыг эзэмшүүлнэ. Мөн цаашид гүнзгийрүүлэн үзэх бизнесийн статистик, эконометрикс зэрэг хичээлүүдийн суурь ур чадваруудыг эзэмшинэ.

Хичээлийн төлөвлөгөө: (Лекц, семинар, бие даалт)

Долоо хоног	Хичээлийн сэдэв, бүлэг хэсэг	Хэлбэр	Бие даалт
1	Матриц: Матриц түүн дээрх үйлдлүүд Тодорхойлогч түүний чанарууд, урвуу матриц	Матриц болон түүн дээрх үйлдэл чанаруудыг ашиглан  Бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ,  Арилжааны банкуудын нийт активыг тодорхойлох Хэрэглэгчдийн худалдан авалтын зардлыг тооцох
2	Матрицын алгебр: Урвуу матриц, матрицын ранг олох 2 ба 3-р эрэмбийн тодорхойлогч бодох арга түүний чанар.	Êîìïàíèé ¿íèé ñòðàòåèéã ñîíãîõ ¯éëäâýðëýëèéí òåõíîëîãûí õîëáîîã òîäîðõîéëîõ Íýã á¿òýýãäýõ¿¿íèé òýíöâýðò ¿íý òîî õýìæýýã òîîöîõ çýðýãò óðâóó ìàòðèö òîäîðõîéëîã÷ûã àøèãëàõ
3	Шугаман тэгшитгэлийн систем:  ШТСистем бодох аргууд    /Крамер, Гаусс, Жорданы/ Матрицын хувийн утга хувийн вектор.	2 á¿òýýãäýõ¿¿íèé òýíöâýðò ¿íý òîî õýìæýýã òîîöîõ Õýðýãëýã÷èéí òºñºâò á¿òýýãäýõ¿¿íèé ýçëýõ õóâèéí æèíã òîîöîх   Á¿òýýãäýõ¿¿íèé çàõ çýýëèéí òýíöâýðèéã òîäîðõîéëîõîä ØÒÑ áîäîõ àðãóóäûã õýðýãëýõ	Матриц.
4	Координатын систем ба вектор:   Хавтгай, огторгуй дахь координатын системийн хувиргалт 2 цэгийн хоорондох зай, хэрчмийг өгөгдсөн харьцаанд хуваах.	Координатуудын хувиргалт, 2 цэгийн хоорондох зай олох Хэрчмийг өгсөн харьцаанд хуваах.
5	Вектор: Вектор дээрх үйлдлүүд ба шугаман хамаарал Векторуудын скаляр, вектор, холимог үржвэрүүд	Вектор дээрх үйлдлүүд Скаляр, вектор, холимог үржвэрүүд	Тодорхойлогч.
6	Огторгуй дахь хавтгай, хавтгай дээрх шулууны тэгшитгэл: Шулуун ба хавтгайн ерөнхий тэгшитгэл тухайн тохиолдол Хоёр хавтгай болон 2 шулууны хоорондох өнцөг.	Шулуун ба хавтгайн ерөнхий тэгшитгэл  Хоёр хавтгай болон 2 шулууны хоорондох өнцөг олох.
7	Шулууны параметр ба хялбар тэгшитгэл:  Хавтгай дээрх өнцгийн коэффициенттэй тэгшитгэл Цэгээс шулуун ба хавтгай хүртлэх зай.	Шулууны тэгшитгэлүүдийн хэлбэрүүд Цэгээс шулуун ба хавтгай хүртлэх зай олох.	Шугаман тэгштгэлийн систем.
8	2-р эрэмбийн муруйнууд: Тэгш өнцөгт координатын систем дэх эллипс, гипербол, парабол	Тэгш өнцөгт координатын систем дэх эллипс. Парабол, гипербол.
9	Ôункц:  Функцийн хязгаар ба тасралтгүй байх чанар, шинжилгээ Төгсгөлгүй буурах функц, тэдгээрийг жиших, тодорхойгүйг тайлах.	Õàäãàëæèéí õ¿¿ áîëîí çýýëèéí õ¿¿ã òîîöîõ, õàðüöóóëæ æèøèõýä ôóíêö áîëîí òºãñãºëã¿é áóóðàõ õýìæèãäýõ¿¿íèéã àøèãëàõ Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, ï¿¿ñèéí îðëîãî çàðäëûã ôóíêöýýð èëýðõèéëýõ	Шулуун, хавтгай, вектор.
10	Функцийн уламжлал: Дифференциалчлах дүрмүүд /нийлбэр, үржвэр гэх мэт/ Уламжлалын таблиц.	Ôóíêöèéí óëàìæëàë àøèãëàн  Àõèó õàíàìæ áîëîí àõèó á¿òýýãäýõ¿¿í òîîöîõ  Àõèó îðëîãî áà àõèó çàðäàë òîîöîõ
11	Функцийн дифференциал:  Дээд эрэмбийн уламжлал ба диф-иал, Лопиталын дүрэм Дифференциалчлагдах функцийн үндсэн теорем.	Ôóíêöèéí äèôôåðåíöèàë àøèãëàí Äóíäàæ áà àõèó çàðäëûí õîëáîîã òîãòîîõ Õºäºëìºðèéí áà êàïèòàëûí àõèó îðëîãûã òîãòîîõ.	Функц түүний хязгаар.
12	Функцийн экстремум: Функцийн өсөлт ба бууралт, хамгийн их ба бага утга Функцийн экстремум	Функцийн ýêñòðåìóìûí øèíæèëãýýã àøèãëàí Àøèã õàìãèéí èõ áàéõ ¿åèéí îðëîãî, çõðäëûí õîëáîî Õàìãèéí èõ àøèãòàé áàéõ çàéëøã¿é áºãººä õ¿ðýëöýýòýé íºõöºë Á¿òýýãäýõ¿¿íèé õàìãèéí èõ àøãèéã òîîöîõ	Уламжлал дифференциал.
13	Функцийг шинжилж график байгуулах Функцийн өсөлт ба бууралт, хамгийн их ба бага утга Функцийн графикийн хотгор, гүдгэр, нугаралтын цэг, асимптот	Ôóíêöèéí øèæèëãýý, ãðàôèêèéã àøèãëàí Эðýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæ òîîöîõ Íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæ òîîöîõ Îðëîãûí áîëîí ýðýëòèéí ¿íýýñ õàìààðñàí ìýäðýìæèéí õîëáîîã òîãòîîõ.
14	Тодорхойгүй интеграл: Эх функц тодорхойгүй интеграл, интегралчлах үндсэн арга Таблицын интеграл, чанарууд.	Òîäîðõîéã¿é èíòåãðàë àøèãëàí: Íèéò õàíàìæ áîëîí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé ôóíêöèéã îëîõ Íèéò îðëîãî, íèéò çàðäàë, íèéò àøãèéí ôóíêöèéã òîäîðõîéëîõ	Тодорхойгүй интеграл.
15	Хялбар рациональ бутархайнуудыг интегралчлах:  Рациональ ба зарим иррациональ бутархайнуудыг интегралчлах Эйлерийн арга	Ðàöèèîíàëü áóòàðõàéí èíòåãðàë÷ëàõ àðãûã àøèãëàí  Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæýýñ íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýìæýýã òîîöîõ ¯íäñýí õºðºíãèéí ºðòºã òîîöîõ.	Тодорхой интеграл.
16	Тодорхой интеграл:  Тодорхой интегралийн чанар ба түүнийг бодох аргууд Өргөтгөсөн интеграл.	Тодорхой интеграл:  Тодорхой интегралийн чанар ба түүнийг бодох арга Өргөтгөсөн интеграл бодох.

 Хичээлд голлон хэрэглэгдэх ном, сурах бичгүүд